Túrkeve és környezete számos tudományterület kutatóinak figyelmét keltette fel az utóbbi évszázadban. A hely sajátosságai kedveztek olyan tényezők fennmaradásának, melyek máshol eltűntek vagy átalakultak. Így már a XX. század első évtizedében a Polgári Fiú- és Leány Iskola „múzeumi szobájában” kerültek elhelyezésre, a megőrzésre méltónak ítélt tárgyak. A gyűjteményt sajnos a világháborúk idején szinte teljesen széthordták.
Mérföldkő a múzeum történetében az 1929-es év, amikor a Finta testvérek felajánlották alkotásaikat a város számára, hogy azok egy ott létrehozott intézményben együtt Finta gyűjteményként nyerjenek elhelyezést. Évekkel később 1936-ban a város határozatot hozott a múzeum létesítéséről. Egy, a mai buszpályaudvar területén álló épületbe költözhetett be az ekkor már anyagi gondokkal küzdő Finta Gergely. A rendelkezésre álló három szoba döntően az ő szobrait tartalmazta 1941-ig.
Egy évtizeddel később egy fiatal pedagógus, Dankó Imre kezdte meg munkáját a város frissen alakult gimnáziumában. Diákjaival megkezdte a néprajzi- és helytörténeti anyag gyűjtését, amiből megnyílt 1951. augusztus 20-án az első kiállítás. A frissen létrehozott intézmény, amely ma is működik, a támogatója nevét felvéve Vörös Csillag Termelőszövetkezeti Múzeumként nyitotta meg kapuit. Két év működés után, a jelenlegi épületében, Túrkevei Múzeum néven állami fenntartás alá került. Először a Múzeumok és Műemlékek Országos központja, majd később a Művelődésügyi Minisztérium Múzeumi Osztálya irányítása alatt.
Az intézmény alapítója 1954-ben átadta a vezetést utódjának, Veres Évának, akitől két évvel később Dr. Györffy Lajos vette át. Ő már 1936-ban is, városi tisztviselőként szorgalmazta az első Finta Múzeum ügyét. Ismét felvette a kapcsolatot Finta Sándorral, aki 1957-ben megismételte a korábban, testvérei nevében is tett felajánlását a múzeum számára. Halála azonban megakadályozta ebben, így özvegye teljesítette végakaratát. A hagyaték hazaszállításának költségét a Magyar Állam fedezte. A Túrkevei Múzeum épülete akkori formájában nem volt alkalmas az anyag bemutatására, így egy modern kiállítócsarnokot emeltek hozzá, a Művelődésügyi Minisztérium jóvoltából. Finta Gergely szobrai már az ötvenes évek végén bekerültek a gyűjteménybe, így Sándor anyagával együtt alkották az első állandó Finta kiállítást, ami 1967. április 23-án került megnyitásra. Bár az akkor még élő Finta Sámuel szobrai később kerültek a múzeumba, az intézmény hivatalosan, ekkortól viseli a művész triumvirátus családi nevét.
1967. április 23-tól a Finta testvérek tárlata egészen 1998. február 15-ig várta látogatóit változatlan formában. Ezt megelőzően még a hatvanas évek elején az intézmény, a frissen létrehozott Szolnok Megyei Múzeumszervezet tagja lett.
Dr. Györffy Lajos 1956-tól egészen 1980-ig vezette a múzeumot. Az épület bővítése és a Finta hagyaték megszerzése mellett számos más értékes tárgy gyűjteménybe kerülése fűződik a nevéhez. Az 1936-ban a Bokros-halomnál zajló gátépítés során előkerült honfoglalás-kori leletek és a Túrkevei tarsolylemez megmentése, neki köszönhető. A Túrpásztói ezüstkincslelet egy része is az ő igazgatása alatt került a múzeumba 1959-ben. Mindezek mellett számos néprajzi, történelmi és képzőművészeti tárggyal bővítette a Finta Múzeum anyagát. Tevékenysége alatt a közművelődés is egyre jobban előtérbe került. Rendszeressé váltak a helyi alkotók munkáit bemutató képzőművészeti tárlatok, ismeretterjesztő előadások és szakköri bemutatók. Első alkalommal szerkesztette a múzeum jubileumi emlékkönyvét, és elvégezte a szolnoki szandzsák 1571-es adóösszeírásának magyar fordítását. 1980-ban adta át az igazgatói posztot Fehérvári Bélának aki két évig vezette a múzeumot. A Kevi Kör tagjaként a képzőművészeti profilt hangsúlyozta az intézmény élén is.
1982 őszén Dr. Örsi Julianna vette át a Finta Múzeum irányítását. Tevékenysége alatt kezdődött meg és teljesedett ki a modern technikai eszközök használata, valamint a civil szervezetek bevonása az intézmény működtetésébe. Az 1980-as évek elején, ismét időszerűvé vált az épület bővítése, fejlesztése. A kiállítócsarnok megépítésekor figyelmet fordítottak ugyan arra is, hogy a pincében megfelelő raktárhelyiségek kerüljenek kialakításra, de ez nem váltotta be a hozzá fűzött reményeket. A helyzet megoldására 1983 telén, az udvaron egy barakképületet emeltek a néprajzi tárgyak raktározására. A többi gyűjteményegység azonban továbbra is az épületben nyert elhelyezést. Öt terem állt rendelkezésre az állandó és időszaki kiállítások számára. Az irodákban volt elhelyezve a múzeum könyvtára, adattára és fotótára. 1984-től már valamennyi helyiség gázfűtéssel rendelkezett.
1990-ben a Művelődésügyi Minisztérium tájmúzeumi rangra emelte a Finta Múzeumot. Az ezt követő években itt került szerkesztésre a helyi újság is. Az épület bővítése és az új állandó kiállítás rendezése azonban különböző okok miatt az évtized utolsó harmadáig váratott magára. 1998-ban kezdődött el az épület felújítása, és az addig lapos tetővel fedett kiállító csarnok tetőterének kialakítása, mely a következő év végén került átadásra. Ekkor került bontásra az udvaron álló, időközben elavult barakképület is. Az állandó kiállítás azonban anyagi okok miatt csak három különböző blokkban került megvalósításra, mely végül egy teljes tematikus egységet alkotott a korábbi öt helyett immár kilenc teremben. A raktárak és az időszaki kiállítások a város által felújított, és a múzeum rendelkezésére bocsátott Vadász Pál Kiállítóteremben nyertek elhelyezést 2001-től.
A felújítás folytatására és a további nagyobb szabású fejlesztésekre 2006 végén került sor. Megtörtént a kiállító csarnok tetőterében az irodák, a közösségi tér és a kiszolgáló helyiségek kialakítása. A korábbi barakképület helyén kerti pavilon épült, mely tavasztól őszig múzeumpedagógiai foglalkozásoknak és szabadtéri rendezvényeknek ad otthont.
Dr. Örsi Julianna mindezeken túl, más területen is jelentős eredményeket ért el maga és a múzeum számára. Két nagy társadalomkutatási projektet vezetett le. Az első „A lokális közösségek, vérségi csoportok és az egyén helye, szerepe a változó társadalomban” 2001-2004 között, a második „A nemzedékek kutatóúton…” 2006-2008 között zajlott. 2008. április 28-án huszonhat év után adta át az intézmény irányítását. Személye több, mint negyed századon keresztül meghatározta a Finta Múzeum profilját, ami utódját és munkatársait, a mai napig is jelentős feladat elé állítja. A vezetőváltás a személyi változásokon túl óhatatlanul bizonyos mértékű szemlélet és arculatváltást is magával hozott, törekedve a korábbi eredmények megtartására. A kétségtelenül fontos tudományos profil mellett a látogató közönséggel, az oktatási intézményekkel és a várossal való kapcsolat erősítése került előtérbe.
A követelményeknek megfelelően elindítottuk a múzeum átfogó digitalizálási programját. A következő évben már valamennyi nyilvántartás és a teljes fotótár feldolgozásra került, melynek anyaga az intézmény emeletén található közösségi teremből és az internetről is elérhető.
Szinte egy teljes éven át zajlott a folyamat, melynek során Dr. Örsi Julianna átadta a Finta Múzeumért Alapítvány képviseletét utódjának, így a civil szervezet még hatékonyabban tudja támogatni a múzeumot. Beszerzéseit ezt követően a dokumentációhoz és a digitalizáláshoz szükséges technikai eszközökre koncentrálta.
Az elmúlt évek tapasztalatai azt mutatták, hogy szükséges egy teljes arculat kidolgozása. Bevezettük egy új jelkép használatát, amely a múzeumépület utcafrontjának tornyos sziluettje. Többek között ez díszíti a múzeumi egyen póló elejét is. Kiadványaink, emléktárgyaink a múzeum színéhez hasonló zöld árnyalatot kapnak.
2010-ben a város segítségével megtörtént a Vadász Pál Kiállítóterem udvarának rendezése, a düledező melléképületek lebontása és a nyílászárók festése. Utóbbi a Finta Múzeumban is ekkor lett elvégezve. További építkezésekre a „Jászkunkapitányok Nyomában” projekt adott lehetőséget. A múzeum kerti pavilonja a falainál körben ülőpadozattal lett ellátva. A kemencénél két udvari filagória várja a pihenni szándékozó látogatókat. A mozgássérültek számára készült rámpa is – az előírásoknak megfelelően – átalakításra került. Az épület terasza, szabadtéri színpada lefedésre került megfelelő világítás kialakításával. Az állandó kiállítás bejáratánál a lépcsőházban stabil fémvitrin került elhelyezésre, melyben kisméretű látványraktár kapott helyet. Maga a tárlat akadálymentesített információs pulttal és elektronikus tárlatvezető rendszerrel bővült.
Az év második felében indult a „Nagykun földön, Túrkevén…” című projekt, amely lehetővé tette egy múzeumpedagógiai programsorozat megvalósítását és két korosztály számára foglalkoztatófüzetek megjelentetését. Az emeleten egy nagyobb csoportok, osztályok befogadására alkalmas oktató-foglalkoztató terem is kialakításra került. Itt lehetőség van előadások és kézműves foglalkozások megtartására egyaránt, melyek a programnak köszönhetően rendszeresen kerültek megrendezésre. A helyiség adottságai lehetővé tették, hogy a nyilvános számítógép terminálok is helyet kaphassanak, a digitalizált gyűjteményi egységek így ma már innen érhetőek el. A projekthez kapcsolódó programok jelentős része a következő évben zajlott, amikor Finta Múzeum fennállásának 60. évfordulóját is ünnepelte.
